下面是使用凑微分法的步骤：步骤1：先将非齐次线性常微分方程写成形如y''+py'+qy=g的标准形式，其中p和q是x的函数，g是已知函数。注意，未知系数的个数应与猜测函数中的自由参数个数相同。步骤6：对比等式的两边结果，确保左边等于右边，从而验证特解的正确性。如果不相等，则需要重新调整猜测函数或者增加更多的项。需要注意的是，凑微分法适用于非齐次线性常微分方程，且非齐次项g的形式通常比较简单。
凑微分法（Method of Undetermined Coefficients）是一种求解常微分方程的方法，适用于非齐次线性常微分方程。下面是使用凑微分法的步骤：
步骤1：先将非齐次线性常微分方程写成形如 y'' + p(x)y' + q(x)y = g(x) 的标准形式，其中 p(x) 和 q(x) 是 x 的函数，g(x) 是已知函数。
步骤2：根据 g(x) 的形式，猜测一个特解 y_p(x) 的形式。根据 g(x) 中所包含的函数类型，通常可以猜测为多项式、指数函数、三角函数、对数函数等。
步骤3：将猜测得到的特解 y_p(x) 及其导数代入原方程，计算得到等式的左边。
步骤4：根据等式的左边结果与 g(x) 的形式进行比较，确定特解 y_p(x) 中的未知系数。注意，未知系数的个数应与猜测函数中的自由参数个数相同。
步骤5：将确定的特解 y_p(x) 代入原方程的非齐次项，计算得到等式的右边。
步骤6：对比等式的两边结果，确保左边等于右边，从而验证特解的正确性。如果不相等，则需要重新调整猜测函数或者增加更多的项。
步骤7：将特解与原方程的齐次解 y_h(x) 相加，即可得到原方程的通解 y(x) = y_h(x) + y_p(x)。
需要注意的是，凑微分法适用于非齐次线性常微分方程，且非齐次项 g(x) 的形式通常比较简单。对于复杂的非齐次项，可以考虑其他求解方法，如变化常数法、拉普拉斯变换等。